2007年度 数学基礎論若手の会 アブストラクト

佐野 勝彦 Pure Completeness in Hybrid Logic
 この発表では Hybrid Logic とよばれる様相論理の一拡張を扱い、特に、クリプキ意味論と位相意味論に対して成立する、一般的な完全性(pure completeness)について紹介したいと思います。

横山 啓太 2階算術における超準解析の扱いとその応用
 2階算術における超準解析の手法の応用は田中により考案され,その応用もいくつか知られている.一方,超準手法を表現する算術の体系 non-standard arithmetic が Kiesler らによって考えられている.ここでは,田中の手法やその応用が記述できるような non-standard arithmetic の2階算術版を考え,さらにそれを2階算術の体系内に翻訳する方法を考える.