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第20回 静岡代数学セミナー
日 時: 2017年7月7日(金), 8日(土)
場 所: 静岡大学理学部 C 棟 309 号室
案 内: http://www.shizuoka.ac.jp/access/index.html
理学部 A 棟1階から入り,エレベーターで4階まで上がり,渡り廊下を渡ると,理学部 C 棟の1階に着きます.
連絡: 浅芝秀人 (asashiba.hideto+), 毛利出 (mori.izuru+),
(+ := @shizuoka.ac.jp)<<最近アドレスが変わりました。>>
注意: 土曜日,理学部棟は施錠されています。
鍵を開けるため9時すぎから9時半近くまでA棟1階の入り口に人員を配置します。

部分参加も大歓迎です。
その場合,土日の1コマ目に遅刻する可能性があれば,事前に連絡しておいてもらった方が無難です。
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●7月7日(金)
 
13:30 – 14:30 土谷昭善(大阪大学大学院)
Normal Gorenstein Fano polytopes and Gröbner bases, I
 
14:45 – 15:45 小境雄太(東京理科大学大学院)
Rickard-Schaps tree-to-star complexの両側化
 
16:00 – 17:00 水野有哉(静岡大学学振SPD)
道多元環および前射影多元環の表現論とコクセター群
 
18:30 – 懇親会
 
●7月8日(土)
 
09:30 – 10:30 土谷昭善(大阪大学大学院)
Normal Gorenstein Fano polytopes and Gröbner bases, II
 
10:45 – 11:45 塚本真由(大阪市立大学大学院)
Strongly quasi-hereditary algebras and rejective subcategories

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アブストラクト
  • 土谷昭善(大阪大学大学院):Normal Gorenstein Fano polytopes and Gröbner bases
    Normal Gorenstein Fano polytopes are of interest in combinatorics, commutative algebra and toric geometry. In particular, to find new classes of normal Gorenstein Fano polytopes is one of the most important problems. In the first talk, I will give basic knowledge of lattice polytopes and Gröbner bases. In the second half, by virtue of the algebraic technique on Gröbner bases, we will present several new classes of normal Gorenstein Fano polytopes. This talk is based on joint work with Takayuki Hibi.

  • 小境雄太(東京理科大学大学院):Rickard-Schaps tree-to-star complexの両側化
    片側傾複体,及び両側傾複体は2つの多元環の導来同値を与える重要な対象である。片側傾複体が与えられると,作用を片側に制限したときに,元の片側傾複体と同型となるような両側傾複体が理論的に存在することが知られている。また,RickardによりBrauer tree多元環の導来同値の分類が片側傾複体の存在性を示すことでなされた。さらに,Rickard-Schapsにより,Rickardが構成した片側傾複体にfoldingという操作を用いて様々な片側傾複体が構成された。本講演では,作用を片側に制限したときにRickardにより構成された片側傾複体と同型となるような両側傾複体の構成法を与える(功刀直子氏との共同研究)。さらに,Rickardの片側傾複体への操作であるfoldingを,先に得られた両側傾複体で実現し,作用を片側に制限したときにRickard-Schapsの片側傾複体と同型となるような両側傾複体の構成法を与える。

  • 水野有哉(静岡大学学振SPD):道多元環および前射影多元環の表現論とコクセター群
    この講演では, (サイクルのない)箙に対して定まる道多元環および前射影多元環の表現論と, コクセター群の組み合わせ論との関係性について話したい. まずOppermann-Reiten-Thomasにより示された, コクセター群の元と, 道多元環上の剰余閉部分圏との間の一対一対応について説明し, その背後にある前射影多元環の理論について述べる. その後sortable元と道多元環上のねじれ対との関係性を説明していきたい.

  • 塚本真由(大阪市立大学大学院):Strongly quasi-hereditary algebras and rejective subcategories
    Ringel introduced special classes of quasi-hereditary algebras called right-strongly quasi-hereditary algebras and strongly quasi-hereditary algebras, motivated by Iyama's finiteness theorem of representation dimensions of artin algebras. In this talk, we give characterizations of these algebras in terms of heredity chains and right rejective subcategories. Moreover, we describe two applications of these characterizations. One is that any artin algebra of global dimension at most two is always right-strongly quasi-hereditary. The other is a characterization of Auslander algebras to be strongly quasi-hereditary.


以下のページにも掲載します:
http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~shasash/


CREST 多元環の表現論集中講義
日時:2017年6月22日(木)から24日(土)まで
場所:理学部C棟 C314


プログラム

2017-06-22(木)

13:30 理C508に集合
14:00 — 15:00 中島: Algebras defined by bound quivers (Sect. 9, 10, 11)
15:15 — 16:15 吉脇: Modules over an algebra defined by a bound quiver (Q, I) and representations of (Q, I)
(Sect. 15, 16, 17)
16:30 — 17:30 浅芝: 以上の話の補足

2017-06-23(金) 以下浅芝担当

10:00 — 11:00 Graphical presentations of representations of a bound quiver
11:10 — 12:10 Projective indecomposables and simple modules
13:30 — 14:30 Right modules and injective indecomposables
14:40 — 15:40 AR theory速成コース 1: The radical of a module category
16:00 — 17:00 AR theory速成コース 2: irreducible maps

2017-06-24(土) 

10:00 — 11:00 AR theory速成コース 3: Almost split sequences
11:10 — 12:10 AR theory速成コース 4: AR-quivers
13:30 — 14:30 The number of direct summands (the persistence diagram)
14:40 — 15:40 Matrix problems and commutative ladders

AR theory速成コースのテキストを添付しておきます。
2日目以降の講義には30分ずつの演習を挟んだ方がいいかもしれません。
その場合,少しずつずれて,金曜日のAR-theory速成コースは土曜日に移動するかもしれません。
そのときは最後のコマを省略することもあります。


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