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第27回可換環論セミナー
日 時: 2015年1月25日(日)〜 1月28日(水)
場 所: 静岡大学理学部大会議室 (理学部 A 棟 209)
場所の詳細については静岡大学静岡キャンパス交通アクセスをご覧ください.
http://www.shizuoka.ac.jp/access/index.html
プログラム:
1月25日(日)
13:25〜13:30 あいさつと諸注意

13:30〜14:30 伊山修(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
TBA

14:45〜15:45 村田隼人(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
加群圏のprethick 部分圏と局所環のホモロジカルな性質の特徴付け

16:00〜17:00 谷口直樹(明治大学大学院理工学研究科)
Sequentially Cohen-Macaulay Rees modules

17:15〜18:15 鴨井祐二(明治大学商学部)
Square-free monomial ideal のRees 環のRemark

1月26日(月)
10:00〜11:00 神田遼(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
Atom spectrum and molecule spectrum

11:15〜12:15 松井紘樹(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
安定分解圏の関手圏

14:00〜15:00 飯間圭一郎(奈良工業高等専門学校)
超曲面上の加群のリンケージについて

15:15〜16:15 越前谷彩香(明治大学大学院理工学研究科)
Z^n 次数環のchamber 分解について

16:30〜17:30 吉田健一(日本大学文理学部)
Almost Gorensteinness of Rees algebras of $p_g$-ideals

19:00〜21:00 懇親会

1月27日(火)
10:00〜11:00 西田康二(千葉大学統合情報センター)
有限生成でないsymbolic Rees algebra について

11:15〜12:15 中嶋祐介(名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
Rank one MCM modules coming from dimer model

13:30〜14:30 松田一徳(立教大学理学部)
半順序集合を用いた正規Gorenstein Koszul 環の構成

14:45〜15:45 柴田和樹(立教大学大学院理学研究科)
切断イデアルに対応する半群環のstrongly Koszul 性について

16:00〜17:00 清水大樹(岡山大学大学院自然科学研究科)
逆辞書式順序におけるStanley-Reisner ideal のgeneric initial ideal について

17:15〜18:15 大杉英史(関西学院大学理工学部)
Reverse lexicographic squarefree initial ideals and Gorenstein Fano polytopes

1月28日(水)
9:30〜10:30 荒谷督司(岡山理科大学理学部)
Locally-Gorensteinness of Cohen-Macaulay rings

10:45〜11:45 高木俊輔(東京大学大学院数理科学研究科)
Depth and cohomological dimension

12:00〜13:00 宮崎充弘(京都教育大学)
Tensor of indeterminates への群作用とその不変式環の initial algebraについて

プログラムのpdfファイルは こちら から。
世話人  木村杏子(静岡大学理学部) 
谷本龍二(静岡大学教育学部)

第15回 静岡代数学セミナー
日 時: 2014年12月5日(金), 6日(土), 7日(日)
場 所: 静岡大学理学部 C 棟 309 号室
案 内: http://www.shizuoka.ac.jp/access/index.html
理学部 A 棟1階から入り,エレベーターで4階まで上がり,渡り廊下を渡ると,理学部 C 棟の1階に着きます.
連絡: 浅芝秀人 (shasash+), 毛利出 (simouri+), 木村杏子 (skkimur+)
(+ := @ipc.shizuoka.ac.jp)
注意: 土曜日,理学部棟は施錠されています。
鍵を開けるため9時すぎから9時半近くまでA棟1階の入り口に人員を配置します。

1日だけの参加も大歓迎です。
その場合,土日の1コマ目に遅刻する可能性があれば,事前に連絡しておいてもらった方が無難です。
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プログラム

12月5日(金)

13:50 – 14:50 東谷 章弘(京都大学)
A characterization for the h^*-vectors of lattice polytopes, I

15:10 – 16:10 高橋 亮(名古屋大学)
Singularity categories of stable resolving subcategories and triangle equivalences among them, I

16:30 – 17:30 植田 一石(大阪大学)
Construction of a vertex decomposable graph using whiskers

19:00 -- 懇親会

12月6日(土)

09:30 – 10:30 植田 一石(大阪大学)
Moduli of relations of quivers, II

10:50 – 11:50 東谷 章弘(京都大学)
A characterization for the h^*-vectors of lattice polytopes, II

13:30 – 14:30 高橋 亮(名古屋大学)
Singularity categories of stable resolving subcategories and triangle equivalences among them, II

以下第2部:導来同値教室(学生向け)浅芝 秀人(静岡大学)
Lec 1,2の内容: Infinite devissageによるRickard, Kellerの定理の証明
15:00 – 16:00 Lec 1
16:30 – 17:30 Lec 2

12月7日(日)

Lec 3,4の内容: dg algebraの理論による片側tilting complexの両側tilting
complexへの持ち上げ構成
09:30 – 10:30 Lec 3
11:00 – 12:00 Lec 4
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講演概要

  • 東谷 章弘(京都大学大学院理学研究科)

    A characterization for the h^*-vectors of lattice polytopes  
 The Ehrhart polynomial for a lattice polytope $P$ is the enumerative function on $n$ counting the number of lattice points contained in the dilated polytope $nP$, where $n$ is a positive integer, and the h^*-vector of a lattice polytope is the coefficients appearing in the generating function of the Ehrhart polynomial. In this talk, after introducing Ehrhart polynomials, h^*-vectors of lattice polytopes and some fundamental facts, we will discuss the problem for what kind of sequences can be the h^*-vectors of some lattice polytopes and give some partial results on a characterization for the h^*-vectors.
  • 高橋 亮(名古屋大学多元数理)

    Singularity categories of stable resolving subcategories and triangle equivalences among them
    安定分解部分圏の特異圏とその間の三角同値  

 The notion of resolving subcategories was born in the studies of totally reflexive modules by Auslander and Bridger in the 1960s. Systematic studies on contravariantly finite resolving subcategories by Auslander and Reiten in the 1980s found out the importance of resolving subcategories, and various studies on resolving subcategories have been done so far. In this series of lectures, we begin with considering in some simple examples when an object belongs to a resolving subcategory, and then investigate the stable category of a resolving subcategory (i.e., a stable resolving subcategory) via the triangle structure of its singularity category. In particular, we give a sufficient condition for two stable resolving subcategories to have triangle equivalent singularity categories. Using this condition, we explore resolving subcategories of modules over commutative Gorenstein rings and complete intersections. Finally, we establish a characterization of simple hypersurface singularities of type (A_1).
 分解部分圏の概念は、1960年代のAuslander-Bridgerによる全反射加群に関する研究の中で誕生した。1980年代になってAuslander-Reitenが行った分解部分圏の近似理論との関係性を探る体系的な研究においてその重要性が見出された後、今日まで分解部分圏に関するさまざまな研究がなされてきた。この講演では、分解部分圏がどのような圏なのかということをいくつかの簡単な例を用いて確認した後、分解部分圏の安定圏を、それの特異圏の三角圏構造から調べる。特に、異なる二つの分解部分圏に対し、その安定圏の特異圏が三角同値になるための十分条件を与え、それを用いてGorenstein環、完全交差、超曲面といった可換局所環の加群圏の分解部分圏を考察し、最後に$(A_1)$型の単純特異点の特徴付けを与える。
  • 植田一石(大阪大学大学院理学研究科)

    Moduli of relations of quivers  
 The derived category of coherent sheaves on an algebraic variety with a tilting object can be described in terms of a quiver with relations. By deforming relations, one can study "non-commutative deformations" of such algebraic varieties. In the talk, we will discuss our joint work with Tarig Abdelgadir and Shinnosuke Okawa on moduli spaces of relations of quivers associated with the projective plane, the quadric surface, and cubic surfaces.

<<導来同値勉強会シリーズ>>

関連する集中講義
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(0) 三角圏,ホモトピー圏入門(静大での集中講義)
日程:11/5 (12:45) -- 11/8
講師:宮地 淳一
場所:静岡大学理学部C棟309

(0') 「微分次数付圏(differential graded category)入門」(東北大での集中講義)
日程: 11月4日〜7日 15:00〜18:00
講師:源 泰幸 (大阪府立大)
場所:東北大学理学研究科数学専攻 川井ホール (青葉山キャンパス)
内容:微分次数付圏(DG圏)や微分次数付代数(DG代数)の理論の基礎と応用を解説します。

これまでに決まったこと:
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(1) 導来同値教室(学生向け)
日程:静岡代数学セミナー(12/5,6)の終了後4コマ
   12/6:15:00-16:00, 16:30--17:30,
   12/7: 09:30-10:30, 11:00-12:00
内容:Infinite devissageによるRickard, Kellerの定理の証明と,dg algebraの理論による
   片側tilting complexの両側tilting complexへの持ち上げ構成
場所:静岡大学理学部C棟309
講演者:浅芝 秀人

(2) 導来双対に関するWorkshopと討論会(研究者向け)
日程:12/22 14:30 --12/23
場所:東京学芸大学のセミナー室
講演者:宮地淳一+未定
プログラム委員:加藤希理子,源泰幸

(3) 導来同値勉強会(学生向け)
日程:3/28--31のうちの2,3日間(準備が遅くなったら来年度)
場所:大阪市大
会場の世話人:宮地兵衛,吉脇理雄
使用テキストと分担箇所:未定(世話人:相原琢磨,10月16日に第1案)
テキストの候補:
[星野氏のLecture Notes], [Springer Lecture Notes 1685, Keller の章], [伊山-高橋, arXiv:1012.5954 のAppendix].
講演分担者: 候補者約10名予約
プログラム委員:相原琢磨(+加藤希理子,源泰幸)




以下のページにも掲載します:
http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~shasash/

静岡大学解析セミナー
下記の通り静岡大学解析セミナーを開催致します。
皆様のご参加をお待ち致しております。
日 時: 2014年6月13日(金)16:30 - 17:45
場 所: 静岡大学理学部 C 棟 309 号室
講演者: 立川 篤 教授(東京理科大学理工学部数学科)
講演題目: p(x)-エネルギーを最小化する写像の正則性について
アブストラクト: リンク先の pdf ファイルをご覧ください。
世話人  菊地光嗣(静岡大工)
田中直樹(静岡大理)
清水扇丈(静岡大理)
星賀 彰(静岡大工)
足達慎二(静岡大工)
中島 徹(静岡大工)
赤堀公史(静岡大工)

第14回 静岡代数学セミナー
日 時: 2014年7月4日(金), 5日(土)
場 所: 静岡大学理学部 C 棟 309 号室
案 内: http://www.shizuoka.ac.jp/access/index.html
理学部 A 棟1階から入り,エレベーターで4階まで上がり,渡り廊下を渡ると,理学部 C 棟の1階に着きます.
連絡: 浅芝秀人 (shasash+), 毛利出 (simouri+), 木村杏子 (skkimur+)
(+ := @ipc.shizuoka.ac.jp)
注意: 土曜日,理学部棟は施錠されています.
鍵を開けるため9時半すぎから10時近くまでA棟1階の入り口に人員を配置します.

土曜日だけの参加も大歓迎です.
その場合,1コマ目に遅刻する可能性があれば,事前に連絡しておいてもらった方が無難です.
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プログラム

7月4日(金)

13:45 – 14:45 平岡 裕章 (九州大学)
Persistent Homology and Representation: A Viewpoint from Topological Data Analysis, I

15:00 – 16:00 神田 遼 (名古屋大学)
Atom spectrum and localization of Grothendieck categories, I

16:15 – 17:15 東平 光生 (明治大学)
Construction of a vertex decomposable graph using whiskers

18:30 -- 懇親会

7月5日(土)

09:30 – 10:30 平岡 裕章 (九州大学)
Persistent Homology and Representation: A Viewpoint from Topological Data Analysis, II

10:45 – 11:45 東平 光生 (明治大学)
The regularity of vertex decomposable graphs

13:15 – 14:15 神田 遼 (名古屋大学)
Atom spectrum and localization of Grothendieck categories, II


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講演概要

  • 平岡 裕章

    Persistent Homology and Representation: A Viewpoint from Topological Data Analysi  
パーシステントホモロジーと箙の表現論の関係について解説をおこなう。パーシステントホモロジーとは位相的データ解析における強力な手法として近年注目されており、画像処理、統計、センサーネットワークなど様々な分野へ応用されている。 この講演では、パーシステントホモロジーの導入的解説とともに、Auslander-Reiten理論を用いた一般化や材料・生命科学への応用についての講演者の最近の研究について解説を試みる。
  • 神田 遼

    Atom spectrum and localization of Grothendieck categories  
A Grothendieck category is an abelian category with certain properties. It is known that the category of modules over a ring and the category of quasi-coherent sheaves on a scheme are Grothendieck categories. In this talk, we introduce the notion of the atom spectrum of a Grothendieck category. It is a generalization of the prime spectrum of a commutative ring. By using the atom spectrum, we give a classification of the localizing subcategories and develop a theory of localization of a Grothendieck category.
  • 東平 光生

    (1) Construction of a vertex decomposable graph using whiskers  
Let G be a finite simple graph and E(G) denote the edge set of G. Let S be the polynomial ring and I(G) denote the monomial ideal of S which correspond to E(G), and it is called the edge ideal of G. If G is a vertex decomposable graph, then S/I(G) is a sequentially Cohen-Macaulay ring. In my talk, we construct vertex decomposable graphs using whiskers and obtain examples of sequentially Cohen-Macaulay rings. We express the result of Francisco-Van Tuyl(2008) in term of cycles of G.
    (2) The regularity of vertex decomposable graphs  
Let G be a vertex decomposable graph, and reg(G) denote (Castelnuovo-Mumford) regularity of S/I(G). A subset E⊆E(G) is a induced matching of G if there is a induced subgraph H of G which is disjoint union of edges satisfying E(H)=E. Let im(G)=max{♯E ; E is a induced matcing of G}, and it is called induced matching number of G. In general, one has the inequality reg(G)≧im(G). The equality holds if G does not contain cycles of length 5. In my talk, we give a new method to calculate reg(G) for any vertex decomposabale graphs.


以下のページにも掲載します:
http://www.ipc.shizuoka.ac.jp/~shasash/

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